1021: [NOIp1998 普及组] 幂次方
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题目描述
任何一个正整数都可以用 $2$ 的幂次方表示。例如 $137=2^7+2^3+2^0 $。
同时约定次方用括号来表示，即 $a^b$ 可表示为 $a(b)$。
由此可知，$137$ 可表示为 $2(7)+2(3)+2(0)$
进一步：
$7= 2^2+2+2^0$ ( $2^1$ 用 $2$ 表示)，并且 $3=2+2^0$。
所以最后 $137$ 可表示为 $2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)$。
又如 $1315=2^{10} +2^8 +2^5 +2+1$
所以 $1315$ 最后可表示为 $2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)$。
同时约定次方用括号来表示，即 $a^b$ 可表示为 $a(b)$。
由此可知，$137$ 可表示为 $2(7)+2(3)+2(0)$
进一步：
$7= 2^2+2+2^0$ ( $2^1$ 用 $2$ 表示)，并且 $3=2+2^0$。
所以最后 $137$ 可表示为 $2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)$。
又如 $1315=2^{10} +2^8 +2^5 +2+1$
所以 $1315$ 最后可表示为 $2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)$。
输入
一行一个正整数 $n$。
输出
符合约定的 $n$ 的 $0, 2$ 表示（在表示中不能有空格）。
样例输入 复制
1315样例输出 复制
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)提示
**【数据范围】**
对于 $100\%$ 的数据，满足 $1 \le n \le 2 \times {10}^4$。
NOIp1998 普及组T3