1682: 快速幂求逆元

给定 n 组 $a_i,p_i$ ，其中$ p_i$ 是质数，求 $a_i$ 模 $p_i$ 的乘法逆元，若逆元不存在则输出"impossible"。

注意：请返回在 $0∼p−1$ 之间的逆元。

乘法逆元的定义
若整数 $b，m$ 互质，并且对于任意的整数 $a$ ，如果满足$ b|a$ ，则存在一个整数$ x$ ，使得 $$a\div b≡a×x(\mod m)$$ ，则称 $x$ 为 $b$ 的模 $m$ 乘法逆元，记为 $b^{−1}(\mod m)$ 。 $b$ 存在乘法逆元的充要条件是$ b$ 与模数 $m$ 互质。

当模数 $m$ 为质数时，$b^{m−2}$ 即为 $b$ 的乘法逆元。

第一行包含整数 $n$ 。
接下来$ n$ 行，每行包含一个数组 $a_i,p_i$ ，数据保证 $p_i$ 是质数。

输出共 $n$ 行，每组数据输出一个结果，每个结果占一行。
若 $a_i$ 模 $p_i$ 的乘法逆元存在，则输出一个整数，表示逆元，否则输出 "impossible"。

3
4 3
8 5
6 3

1
2
impossible